J.10 個人情報に関する本人の権利

利用停止等（利用の停止、消去、第三者への提供の停止）の請求に応じたときは、遅滞なく本人に通知します。応じなくてよいのは、次の場合に限られます。多額の費用がかかるなどで困難だが、代わりの措置をとる場合、本人や第三者の権利利益を害するおそれがある場合、業務の適正な実施に著しい支障を及ぼすおそれがある場合、法令に違反する場合です。応じなかったときは、遅滞なく通知し、理由を説明します。
たとえば、「ダイレクトメールを送らないでほしい」「登録した情報を消してほしい」といった申し出です。応じた場合は、その旨を本人に知らせます。対応できない場合も、理由を丁寧に説明しましょう。対応の記録は、必ず残します。

出典：JIPDEC「プライバシーマークにおける個人情報保護マネジメントシステム構築・運用指針【JIS Q 15001:2023準拠 v1.0】」（PDF）のJ.10.7を、わかりやすく言い換えて紹介しています。正確な内容は出典でご確認ください。